【利用复利公式和复利系数表怎么确定 F A , 11.5% , 10的】在工程经济分析中，常会遇到如何计算等额支付系列终值的问题。其中，“（F/A, i, n）”表示的是年金终值系数，用于计算在利率为i、期数为n的情况下，每期等额支付A所对应的终值F。本文将结合复利公式与复利系数表，详细说明如何确定（F/A, 11.5%, 10）的值。
一、复利公式推导
年金终值系数（F/A, i, n）的计算公式如下：
$$
(F/A, i, n) = \frac{(1 + i)^n - 1}{i}
$$
其中：
- $ i $：利率，即11.5% = 0.115
- $ n $：期数，即10
代入数值：
$$
(F/A, 11.5\%, 10) = \frac{(1 + 0.115)^{10} - 1}{0.115}
$$
先计算 $(1 + 0.115)^{10}$：
$$
(1.115)^{10} ≈ 2.9673
$$
再计算分子部分：
$$
2.9673 - 1 = 1.9673
$$
最后除以0.115：
$$
\frac{1.9673}{0.115} ≈ 17.107
$$
因此，通过复利公式计算得出：
$$
(F/A, 11.5\%, 10) ≈ 17.107
$$
二、复利系数表查询
在实际工程或财务分析中，也可以直接查阅复利系数表来获取（F/A, i, n）的值。以下为部分复利系数表内容，供参考：
| 年利率（i） | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 5年 | 6年 | 7年 | 8年 | 9年 | 10年 |
| 10% | 1.000 | 2.100 | 3.310 | 4.641 | 6.105 | 7.716 | 9.487 | 11.436 | 13.579 | 15.937 |
| 11% | 1.000 | 2.110 | 3.342 | 4.709 | 6.228 | 7.913 | 9.886 | 12.142 | 14.713 | 17.716 |
| 12% | 1.000 | 2.120 | 3.374 | 4.779 | 6.353 | 8.115 | 10.089 | 12.375 | 15.026 | 18.114 |
从上表可以看出，当利率为11%时，10年的（F/A, 11%, 10）约为17.716，而我们通过复利公式计算得到的是17.107。这说明11.5%的利率比11%略高，所以其终值系数也会略高于17.716。
三、结论总结
| 方法 | 计算结果 | 备注 |
| 复利公式计算 | 约17.107 | 精确计算，适用于任意利率和期数 |
| 复利系数表查找 | 约17.716（11%） | 只能查到整数利率，精度有限 |
因此，在没有精确系数表的情况下，使用复利公式是更准确的方法。若需要更高精度的结果，建议使用计算器或Excel函数“FV”进行验证。
四、表格汇总
| 项目 | 数值 |
| 利率（i） | 11.5% |
| 期数（n） | 10 |
| 公式计算结果 | 17.107 |
| 11%利率下系数 | 17.716 |
| 差异 | 约0.609（因利率不同） |
通过以上分析可知，无论是通过复利公式还是复利系数表，都可以确定（F/A, 11.5%, 10）的值。但在实际应用中，建议优先使用复利公式以确保计算的准确性。
