【把一块棱长十厘米的正方体铁熔铸成一个底面直径是二十厘米的】在实际应用中，常常会遇到将一种形状的物体熔化后重新铸造为另一种形状的问题。例如，将一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20厘米的圆柱体。这种情况下，体积保持不变，但形状发生了变化。下面是对这一过程的总结与计算分析。
一、问题分析
- 原始物体：棱长为10厘米的正方体
- 目标物体：底面直径为20厘米的圆柱体
- 已知条件：
- 正方体体积 = 边长³
- 圆柱体积 = π × (半径)² × 高
- 熔铸过程中体积不变，即：正方体体积 = 圆柱体积
二、计算过程
1. 计算正方体体积：
$$
V_{\text{正方体}} = 10 \times 10 \times 10 = 1000 \, \text{立方厘米}
$$
2. 计算圆柱底面半径：
$$
d = 20 \, \text{cm} \Rightarrow r = \frac{20}{2} = 10 \, \text{cm}
$$
3. 设圆柱高为 $ h $，则圆柱体积为：
$$
V_{\text{圆柱}} = \pi \times r^2 \times h = \pi \times 10^2 \times h = 100\pi h
$$
根据体积相等原则：
$$
1000 = 100\pi h
$$
解得：
$$
h = \frac{1000}{100\pi} = \frac{10}{\pi} \approx 3.18 \, \text{厘米}
$$
三、总结表格
| 项目 | 数值 |
| 正方体棱长 | 10 cm |
| 正方体体积 | 1000 cm³ |
| 圆柱底面直径 | 20 cm |
| 圆柱底面半径 | 10 cm |
| 圆柱体积（等于正方体体积） | 1000 cm³ |
| 圆柱高度（计算结果） | 约 3.18 cm |
四、结论
将一块棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20厘米的圆柱体时，圆柱的高度约为3.18厘米。整个过程中，体积保持不变，体现了物理中的质量守恒和体积转换原理。此问题不仅适用于数学计算，也广泛应用于工程、制造和材料科学等领域。
