在小学四年级的数学学习中，和倍问题、和差问题以及差倍问题是常见的应用题类型。这些题目不仅能够锻炼学生的逻辑思维能力，还能帮助他们更好地理解数字之间的关系。为了帮助孩子们巩固知识点，下面整理了各十道相关习题，并附上了详细的答案与解析。
一、和倍问题
例题1
小明和小红共有图书80本，小明的图书是小红的3倍。问两人各有几本书？
答案
小红有20本书，小明有60本书。
解析
设小红有x本书，则小明有3x本书。根据题意可得：
\[ x + 3x = 80 \]
解方程得：
\[ 4x = 80 \]
\[ x = 20 \]
因此，小红有20本书，小明有60本书。
例题2
甲班和乙班共有学生96人，甲班人数是乙班的5倍。求两班各有多少人？
答案
甲班有80人，乙班有16人。
解析
设乙班有x人，则甲班有5x人。根据题意可得：
\[ x + 5x = 96 \]
解方程得：
\[ 6x = 96 \]
\[ x = 16 \]
因此，乙班有16人，甲班有80人。
二、和差问题
例题1
两个数的和是48，差是12。求这两个数。
答案
较大的数为30，较小的数为18。
解析
设较大的数为x，较小的数为y。根据题意可得：
\[ x + y = 48 \]
\[ x - y = 12 \]
将两式相加得：
\[ 2x = 60 \]
\[ x = 30 \]
代入第一个方程得：
\[ 30 + y = 48 \]
\[ y = 18 \]
因此，较大的数为30，较小的数为18。
例题2
两袋糖共重56千克，第一袋比第二袋多16千克。问每袋糖各重多少千克？
答案
第一袋糖重36千克，第二袋糖重20千克。
解析
设第二袋糖重x千克，则第一袋糖重x+16千克。根据题意可得：
\[ x + (x + 16) = 56 \]
解方程得：
\[ 2x + 16 = 56 \]
\[ 2x = 40 \]
\[ x = 20 \]
因此，第二袋糖重20千克，第一袋糖重36千克。
三、差倍问题
例题1
小刚的钱数是小丽的4倍，两人共有30元。问两人各有多少元？
答案
小刚有24元，小丽有6元。
解析
设小丽有x元，则小刚有4x元。根据题意可得：
\[ x + 4x = 30 \]
解方程得：
\[ 5x = 30 \]
\[ x = 6 \]
因此，小丽有6元，小刚有24元。
例题2
甲桶油比乙桶油多12千克，甲桶油的质量是乙桶油的3倍。问两桶油各有多重？
答案
甲桶油重18千克，乙桶油重6千克。
解析
设乙桶油重x千克，则甲桶油重3x千克。根据题意可得：
\[ 3x - x = 12 \]
解方程得：
\[ 2x = 12 \]
\[ x = 6 \]
因此，乙桶油重6千克，甲桶油重18千克。
以上题目涵盖了四年级数学中的常见问题类型，通过练习可以帮助孩子掌握解决这类问题的方法和技巧。希望对大家有所帮助！
