在数学分析中，导数是一个非常重要的概念，它帮助我们理解函数的变化率和曲线的斜率。掌握基本的导数公式是学习微积分的基础，以下是导数的基本公式汇总：

1. 常数函数的导数：如果f(x) = c（c为常数），则f'(x) = 0。

2. 幂函数的导数：如果f(x) = x^n（n为实数），则f'(x) = n x^(n-1)。

3. 指数函数的导数：如果f(x) = e^x，则f'(x) = e^x；如果f(x) = a^x（a > 0且a ≠ 1），则f'(x) = a^x ln(a)。

4. 对数函数的导数：如果f(x) = ln(x)，则f'(x) = 1/x；如果f(x) = log_a(x)（a > 0且a ≠ 1），则f'(x) = 1/(x ln(a))。

5. 正弦函数的导数：如果f(x) = sin(x)，则f'(x) = cos(x)。

6. 余弦函数的导数：如果f(x) = cos(x)，则f'(x) = -sin(x)。

7. 正切函数的导数：如果f(x) = tan(x)，则f'(x) = sec²(x)。

8. 余切函数的导数：如果f(x) = cot(x)，则f'(x) = -csc²(x)。

9. 反正弦函数的导数：如果f(x) = arcsin(x)，则f'(x) = 1/√(1-x²)。

10. 反余弦函数的导数：如果f(x) = arccos(x)，则f'(x) = -1/√(1-x²)。

11. 反正切函数的导数：如果f(x) = arctan(x)，则f'(x) = 1/(1+x²)。

12. 反余切函数的导数：如果f(x) = arccot(x)，则f'(x) = -1/(1+x²)。

13. 多项式函数的导数：如果f(x) = a_nx^n + a_(n-1)x^(n-1) + ... + a_1x + a_0，则f'(x) = na_nx^(n-1) + (n-1)a_(n-1)x^(n-2) + ... + a_1。

14. 乘积法则的导数：如果f(x) = u(x) v(x)，则f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)。

这些公式是解决各种导数问题的基础工具，熟练掌握它们对于深入学习微积分至关重要。希望这些基本公式能够帮助大家更好地理解和应用导数的概念。