【负三分之一的负一次幂怎么算】在数学中，指数运算是一个基础但非常重要的内容。尤其是涉及到负数和负指数时，容易产生混淆。本文将详细讲解“负三分之一的负一次幂”这一问题，并通过加表格的形式进行清晰展示。
一、问题解析
题目是：“负三分之一的负一次幂怎么算？”
即：
$$
\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}
$$
我们先来理解什么是“负一次幂”。
1. 负指数的意义
任何非零数的负一次幂，等于该数的倒数。也就是说：
$$
a^{-1} = \frac{1}{a}
$$
因此，对于任意非零实数 $ a $，其负一次幂就是它的倒数。
二、计算过程
现在我们来计算：
$$
\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}
$$
根据负指数的定义：
$$
\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} = \frac{1}{-\frac{1}{3}} = -3
$$
所以，答案是 -3。
三、
- “负三分之一的负一次幂”是指对 $ -\frac{1}{3} $ 进行负一次方运算。
- 负指数表示取倒数。
- 所以，$ \left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} $ 的结果是 $ -3 $。
- 注意：负号不会因为指数为负而消失，仍然保留在结果中。
四、表格展示
| 表达式 | 计算步骤 | 结果 |
| $ \left(-\frac{1}{3}\right)^{-1} $ | 取倒数 | $ -3 $ |
| $ \left(\frac{1}{3}\right)^{-1} $ | 取倒数 | $ 3 $ |
| $ (-2)^{-1} $ | 取倒数 | $ -\frac{1}{2} $ |
| $ (5)^{-1} $ | 取倒数 | $ \frac{1}{5} $ |
五、注意事项
- 负指数只影响指数部分，不改变底数的正负符号。
- 如果底数为负数，结果仍为负数。
- 若底数为正数，结果为正数。
- 0 的负指数是没有定义的，因为会导致除以0的情况。
通过以上分析与表格对比，我们可以更直观地理解负指数运算的规律。希望这篇文章能帮助你更好地掌握这类数学问题。
