【除数是小数的小数除法的计算发规依据是什么】在小学数学中，学生会接触到“除数是小数的小数除法”。这类问题看似复杂，但其实有其明确的计算法则和理论依据。理解这些依据不仅有助于掌握计算方法，还能提升学生的数学思维能力。
一、计算法则的依据
除数是小数的小数除法，其核心计算依据是商不变的性质。即：被除数和除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商的大小不变。
例如：
$$
1.2 \div 0.3 = ?
$$
为了便于计算，我们可以将除数0.3转化为整数。根据商不变的性质，我们把被除数和除数同时乘以10，得到：
$$
(1.2 \times 10) \div (0.3 \times 10) = 12 \div 3 = 4
$$
因此，1.2 ÷ 0.3 = 4。
这个过程的关键在于：将除数变为整数，从而简化运算。
二、计算步骤总结
| 步骤 | 内容说明 |
| 1 | 确定除数的小数位数。例如，0.3有一位小数。 |
| 2 | 将被除数和除数同时乘以10的n次方（n为除数的小数位数），使除数变为整数。 |
| 3 | 按照整数除法进行计算。 |
| 4 | 根据实际需要保留小数位数或直接写出结果。 |
三、实例解析
例题： 计算 6.3 ÷ 0.7
- 除数0.7有一位小数，所以将被除数和除数同时乘以10：
$$
(6.3 \times 10) ÷ (0.7 \times 10) = 63 ÷ 7 = 9
$$
结论： 6.3 ÷ 0.7 = 9
四、常见误区与注意事项
| 误区 | 说明 |
| 忽略小数点位置 | 应先确定除数的小数位数，再统一移动小数点。 |
| 移动小数点后忘记调整被除数 | 被除数和除数必须同时移动相同位数。 |
| 忽略商不变性质 | 这是整个计算的核心原理，不可忽视。 |
五、总结
除数是小数的小数除法，其计算法则依据是商不变的性质。通过将除数转化为整数，可以更方便地进行计算。掌握这一原理，不仅能提高运算效率，还能增强对小数运算的理解与应用能力。
| 核心依据 | 商不变的性质 |
| 关键操作 | 移动小数点，使除数变整数 |
| 计算方式 | 整数除法 |
| 实际意义 | 简化运算，提升准确性 |
通过以上内容，我们可以清晰地理解“除数是小数的小数除法”的计算法则及其背后的数学逻辑。
