【有36名战士要渡河,河边只有一条小船没有船夫,每条船最多只能坐8名...】在一次军事行动中，有36名战士需要从河的一边渡到另一边。然而，他们发现河边只有一条小船，而且船上没有船夫。每条船最多只能容纳8人。问题是：这些战士最少需要多少次才能全部过河？每次过河后，必须有人将船划回来，否则船无法再次使用。
一、问题分析
1. 船只容量限制：每条船最多可以载8人。
2. 无船夫：每次过河后，必须有人将船划回。
3. 目标：尽可能少地使用船只次数，完成所有战士的过河任务。
二、解题思路
- 每次过河最多可运送8人，但必须有1人将船带回（除非是最后一次）。
- 因此，除了最后一次外，每次实际能“运送”到对岸的人数为：8 - 1 = 7人。
- 最后一次可以运送8人，无需返回。
三、计算过程
1. 假设前n-1次每次运送7人，第n次运送8人。
2. 总人数为36人，因此：
$$
7(n - 1) + 8 \geq 36
$$
解得：
$$
7n - 7 + 8 \geq 36 \Rightarrow 7n + 1 \geq 36 \Rightarrow 7n \geq 35 \Rightarrow n \geq 5
$$
所以，至少需要 5次 过河才能让所有人到达对岸。
四、总结与表格
| 过河次数 | 运送人数 | 实际过河人数 | 备注 |
| 第1次 | 8 | 7 | 1人返回 |
| 第2次 | 8 | 7 | 1人返回 |
| 第3次 | 8 | 7 | 1人返回 |
| 第4次 | 8 | 7 | 1人返回 |
| 第5次 | 8 | 8 | 无需返回 |
总计：5次过河即可完成36名战士的渡河任务。
五、结论
通过合理安排每次过河的人数，并确保每次都有人将船带回（除最后一次），36名战士可以在5次内全部过河。这不仅是最优解，也体现了在资源有限情况下的高效策略。
