【六年级工程问题应用题和答】在小学六年级的数学学习中，工程问题是一个重要的知识点。这类问题通常涉及工作效率、工作时间与工作总量之间的关系，常以“一项工程由甲、乙两人合作完成”或“某工程由不同工人分别完成”等形式出现。掌握此类问题的解题思路，有助于提高学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
以下是一些典型的六年级工程问题及其解答，采用加表格的形式进行展示，便于理解和复习。
一、常见工程问题类型及解题思路
1. 单一人员完成工程问题
已知某人单独完成一项工程所需的时间，求其工作效率（即单位时间内完成的工作量）。
2. 多人合作完成工程问题
已知不同人员各自完成同一项工程所需的时间，求合作完成该工程所需的时间。
3. 分阶段完成工程问题
某项工程由不同人员分阶段完成，需计算各阶段的工作量和总时间。
4. 效率变化后的工程问题
在工程进行过程中，工作效率发生变化，需重新计算剩余工作量和所需时间。
二、典型例题与答案汇总
| 题号 | 题目描述 | 解题思路 | 答案 |
| 1 | 一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成。如果两人合作，几天可以完成？ | 甲每天完成1/8，乙每天完成1/12，合作每天完成1/8 + 1/12 = 5/24，总时间为1 ÷ (5/24) = 24/5 = 4.8天 | 4.8天 |
| 2 | 一个水池有进水管和出水管，进水管单独注满需要6小时，出水管单独排空需要9小时。如果同时打开两管，几小时能注满水池？ | 进水速度为1/6，出水速度为-1/9，净进水速度为1/6 - 1/9 = 1/18，总时间为1 ÷ (1/18) = 18小时 | 18小时 |
| 3 | 修一条路，甲队单独修需要10天，乙队单独修需要15天。两队合作5天后，剩下的由甲队单独完成，还需要几天？ | 合作每天完成1/10 + 1/15 = 1/6，5天完成5/6，剩余1/6由甲单独完成，需1/6 ÷ 1/10 = 10/6 ≈ 1.67天 | 约1.67天 |
| 4 | 一项工程，甲先做3天，然后乙接着做5天，最后丙再做4天完成。已知甲、乙、丙的工作效率之比为2:3:4，问三人单独完成这项工程各需多少天？ | 设甲效率为2x，乙为3x，丙为4x，总工作量为3×2x + 5×3x + 4×4x = 6x + 15x + 16x = 37x，甲单独需37x ÷ 2x = 18.5天，乙需37x ÷ 3x ≈ 12.33天，丙需37x ÷ 4x = 9.25天 | 甲：18.5天；乙：约12.33天；丙：9.25天 |
| 5 | 一项工程，原计划每天做40个零件，15天完成。实际每天多做10个，问提前几天完成？ | 总工作量为40×15=600个，实际每天做50个，需600÷50=12天，提前3天 | 提前3天 |
三、总结
工程问题虽然形式多样，但核心在于理解“工作效率”、“工作时间”和“工作总量”之间的关系。通过合理设定变量、列出方程，并结合实际生活情境进行分析，能够有效解决这类问题。
建议学生在学习时注重以下几个方面：
- 熟悉常见的工程问题类型；
- 掌握分数运算和比例的应用；
- 善于将实际问题转化为数学模型；
- 多做练习，提升解题熟练度。
通过不断积累和练习，六年级学生完全可以掌握并灵活运用工程问题的解题方法。
