【等比数列的通项公式是什么?】在数学中，等比数列是一种重要的数列形式，其特点是每一项与前一项的比值是一个常数，这个常数称为“公比”。了解等比数列的通项公式对于解决相关问题具有重要意义。
等比数列的通项公式可以表示为：
$$ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $$
其中：
- $ a_n $ 表示第 $ n $ 项的值；
- $ a_1 $ 是首项；
- $ r $ 是公比（即相邻两项的比值）；
- $ n $ 是项数。
下面通过一个表格来进一步说明这一公式的应用和计算过程。
| 项数 $ n $ | 首项 $ a_1 $ | 公比 $ r $ | 第 $ n $ 项 $ a_n $ | 计算方式 |
| 1 | 2 | 3 | 2 | $ 2 \times 3^{0} = 2 $ |
| 2 | 2 | 3 | 6 | $ 2 \times 3^{1} = 6 $ |
| 3 | 2 | 3 | 18 | $ 2 \times 3^{2} = 18 $ |
| 4 | 2 | 3 | 54 | $ 2 \times 3^{3} = 54 $ |
| 5 | 2 | 3 | 162 | $ 2 \times 3^{4} = 162 $ |
从表中可以看出，随着项数 $ n $ 的增加，每一项的值都是前一项乘以公比 $ r $。这种规律性使得等比数列在实际问题中广泛应用，如银行利息计算、人口增长模型等。
总结来说，等比数列的通项公式是理解该类数列结构和进行相关计算的基础工具。掌握这一公式有助于更高效地分析和解决问题。
