【关键路径怎么求?求详解。】在项目管理中，关键路径（Critical Path）是决定整个项目最短完成时间的最长路径。它由一系列必须按时完成的任务组成，任何一项任务的延误都会导致整个项目的延期。因此，掌握关键路径的计算方法对于有效管理项目进度至关重要。
一、关键路径的基本概念
关键路径是指从项目开始到结束，所有任务中最长的一条路径，其总持续时间决定了项目的最短完成时间。关键路径上的任务称为“关键任务”，它们没有浮动时间，即不能延迟。
二、关键路径的求解步骤
1. 确定项目的所有活动及顺序关系
列出项目中的所有任务，并明确它们之间的先后依赖关系。
2. 绘制网络图或甘特图
使用箭线图（AON）或节点图表示各任务之间的逻辑关系。
3. 估算每个任务的持续时间
为每个任务分配合理的工期。
4. 计算最早开始时间和最早结束时间（ES/EF）
从项目起点开始，按顺序计算每个任务的最早可能开始和结束时间。
5. 计算最晚开始时间和最晚结束时间（LS/LF）
从项目终点倒推，计算每个任务的最晚允许开始和结束时间。
6. 计算浮动时间（Float）
浮动时间 = LS - ES 或 LF - EF。如果浮动时间为0，则该任务属于关键路径。
7. 识别关键路径
所有浮动时间为0的任务构成关键路径。
三、关键路径求解示例
以下是一个简单的项目任务表：
| 任务 | 前置任务 | 持续时间（天） | 最早开始时间（ES） | 最早结束时间（EF） | 最晚开始时间（LS） | 最晚结束时间（LF） | 浮动时间（Float） |
| A | - | 3 | 0 | 3 | 0 | 3 | 0 |
| B | A | 4 | 3 | 7 | 3 | 7 | 0 |
| C | A | 2 | 3 | 5 | 5 | 7 | 2 |
| D | B | 5 | 7 | 12 | 7 | 12 | 0 |
| E | C, D | 3 | 12 | 15 | 12 | 15 | 0 |
根据上表，关键路径为：A → B → D → E，总时长为15天。
四、关键路径的意义与应用
- 控制项目进度：关键路径决定了项目最快完成时间，管理者应重点关注这些任务。
- 优化资源分配：确保关键路径上的任务优先获得资源。
- 风险控制：关键路径任务一旦出现延误，需立即采取措施调整计划。
五、总结
关键路径是项目管理的核心工具之一，通过合理分析任务间的依赖关系和时间安排，可以准确识别影响项目总工期的关键环节。掌握关键路径的计算方法，有助于提高项目执行效率，降低延误风险。
| 关键点 | 内容概要 |
| 定义 | 项目中决定最短完成时间的最长路径 |
| 计算步骤 | 确定任务、绘制网络图、计算ES/EF/LS/LF、计算浮动时间 |
| 作用 | 控制进度、优化资源、风险预警 |
| 示例 | A→B→D→E 为关键路径，总时长15天 |
通过以上分析，我们可以更清晰地理解关键路径的求解方法及其在实际项目中的应用价值。
