【991是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的所有质数整除。今天我们将探讨“991是质数吗”这个问题，并通过系统的方法来验证。
一、总结
991是一个三位数，经过分析和计算，可以确认991是质数。它不能被2到31之间的任何质数整除，因此没有除了1和991之外的因数。以下是详细的分析过程与结论。
二、详细分析
我们可以通过以下步骤判断991是否为质数：
1. 计算平方根：√991 ≈ 31.48，因此只需检查从2到31之间的所有质数。
2. 逐个测试能否整除：
- 991 ÷ 2 → 不可整除（奇数）
- 991 ÷ 3 → 9 + 9 + 1 = 19，19不是3的倍数
- 991 ÷ 5 → 末位不是0或5
- 991 ÷ 7 → 7 × 141 = 987，余4
- 991 ÷ 11 → 11 × 90 = 990，余1
- 991 ÷ 13 → 13 × 76 = 988，余3
- 991 ÷ 17 → 17 × 58 = 986，余5
- 991 ÷ 19 → 19 × 52 = 988，余3
- 991 ÷ 23 → 23 × 43 = 989，余2
- 991 ÷ 29 → 29 × 34 = 986，余5
- 991 ÷ 31 → 31 × 31 = 961，余30
上述所有质数都无法整除991，说明991没有其他因数，因此它是质数。
三、表格总结
| 数字 | 是否为质数 | 说明 |
| 991 | 是 | 无法被2至31之间的任何质数整除，因此是质数 |
四、结论
通过系统地排除可能的因数，我们可以确定991是一个质数。它仅能被1和991整除，符合质数的定义。如果你在数学学习或编程中遇到类似问题，可以采用类似的验证方法进行判断。
