两个向量垂直的充要条件是它们的点积（内积）等于零，即 a·b = 0。对于平面向量 a=(x1,y1) 和 b=(x2,y2)，垂直公式为 x1·x2 + y1·y2 = 0；对于空间向量 a=(x1,y1,z1) 和 b=(x2,y2,z2)，垂直公式为 x1·x2 + y1·y2 + z1·z2 = 0。 这是判断两个向量是否垂直最核心的数学依据，也是解析几何和线性代数中的基础定理。

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