【乘法分配律与结合律计算题减法】在数学运算中，乘法的分配律和结合律是重要的运算规则，尤其在进行复杂计算时，合理运用这些规律可以简化运算步骤、提高计算效率。本文将围绕“乘法分配律与结合律计算题减法”进行总结，并通过具体例题展示其应用方法。
一、基本概念回顾
1. 乘法分配律：
$ a \times (b + c) = a \times b + a \times c $
或
$ a \times (b - c) = a \times b - a \times c $
2. 乘法结合律：
$ (a \times b) \times c = a \times (b \times c) $
在减法运算中，结合律通常用于调整运算顺序，而分配律则用于拆分或合并乘法项，从而简化计算。
二、典型例题分析
以下是几道涉及乘法分配律与结合律的减法计算题，通过不同方式解题并列出答案。
| 题号 | 题目 | 解题过程 | 答案 |
| 1 | $ 12 \times (5 - 3) $ | 先计算括号内：$ 5 - 3 = 2 $；再计算：$ 12 \times 2 = 24 $ | 24 |
| 2 | $ 8 \times (6 - 2) $ | 括号内：$ 6 - 2 = 4 $；$ 8 \times 4 = 32 $ | 32 |
| 3 | $ 7 \times (9 - 5) $ | $ 9 - 5 = 4 $；$ 7 \times 4 = 28 $ | 28 |
| 4 | $ (10 \times 3) - (10 \times 1) $ | 先计算乘法：$ 10 \times 3 = 30 $，$ 10 \times 1 = 10 $；再相减：$ 30 - 10 = 20 $ | 20 |
| 5 | $ 15 \times (4 - 1) $ | $ 4 - 1 = 3 $；$ 15 \times 3 = 45 $ | 45 |
| 6 | $ (6 \times 5) - (6 \times 2) $ | $ 6 \times 5 = 30 $，$ 6 \times 2 = 12 $；$ 30 - 12 = 18 $ | 18 |
| 7 | $ 9 \times (7 - 4) $ | $ 7 - 4 = 3 $；$ 9 \times 3 = 27 $ | 27 |
| 8 | $ (12 \times 2) - (12 \times 1) $ | $ 12 \times 2 = 24 $，$ 12 \times 1 = 12 $；$ 24 - 12 = 12 $ | 12 |
| 9 | $ 10 \times (8 - 5) $ | $ 8 - 5 = 3 $；$ 10 \times 3 = 30 $ | 30 |
| 10 | $ (14 \times 3) - (14 \times 2) $ | $ 14 \times 3 = 42 $，$ 14 \times 2 = 28 $；$ 42 - 28 = 14 $ | 14 |
三、总结
通过上述题目可以看出，乘法分配律和结合律在处理减法运算时非常实用。特别是在面对复杂的表达式时，合理地使用这些法则可以帮助我们更清晰地理解运算逻辑，减少计算错误。
- 分配律适用于将一个数乘以两个数的差，可先计算差再相乘，或分别乘后相减。
- 结合律常用于调整运算顺序，使得运算更加简便。
建议在日常练习中多加应用这些规律，逐步提升对乘法运算的理解与熟练度。
如需进一步练习或拓展题目类型，欢迎继续提问。
