在司法实践中，当行政机关未能履行法院作出的判决、裁定或调解书时，作为第一审人民法院，其处理方式需要严格依据法律规定进行。然而，在某些情况下，第一审人民法院可能无法采取某些措施来确保行政行为的合法性和执行力。

首先，第一审人民法院不能超越自身的职权范围行事。这意味着法院不能直接干预行政机关的具体行政管理职能，也不能代替行政机关行使权力。例如，如果行政机关拒绝执行关于土地使用权争议的判决，法院不能直接接管该土地的管理权。法院的主要职责是监督和保障法律的正确实施，而不是替代行政机关履行其职责。

其次，第一审人民法院不能采取超出法定程序的强制措施。虽然法院有权通过一定的手段促使行政机关履行义务，但这些手段必须符合法律规定。比如，法院不能未经合法程序就对行政机关的财产进行查封或扣押。所有行动都必须基于明确的法律依据，并且要遵循正当的法律程序。

此外，第一审人民法院不能忽视案件的事实和证据。在处理此类案件时，法院必须全面审查案件的所有相关事实和证据，以确保判决、裁定或调解书的公正性和合理性。如果发现原判决存在错误或者新的证据足以改变原有决定，法院应当依法重新审理并作出新的裁决。

最后，第一审人民法院不能对行政机关施加不合理的压力。尽管法院有权督促行政机关及时履行判决，但这并不意味着可以采取任何手段迫使行政机关屈服。法院应当秉持公平正义的原则，通过合法途径解决纠纷，维护社会和谐稳定。

综上所述，第一审人民法院在面对行政机关拒绝履行判决、裁定、调解书的情形时，应严格遵守法律法规的规定，不得逾越职权界限，不得滥用权力，同时要注重保护当事人的合法权益，确保司法公正与效率并重。