【核心结论前置】

91 不是质数，91 属于合数。质数的定义是大于 1 的自然数，除了 1 和它本身之外，没有其他正因数，也就是只能被 1 和自身整除。91 除了 1 和 91 之外，还可以被 7 和 13 整除，91 等于 7 乘 13，存在另外一组因数，所以不符合质数的判定标准，很多同学容易误判 91 是质数，是因为它看起来比较像质数，是小学数论里面非常经典的易错题。

【原因】

质数判定核心就是寻找除 1 和本身之外的因数，判断一个数 n 是不是质数，只需要试除到根号 n 就可以，根号 91 大约是 9.54，所以只需要用小于等于 9 的质数 2 3 5 7 依次试除。91 是奇数，不能被 2 整除，各位相加 9 加 1 等于 10，10 不能被 3 整除，所以 91 不能被 3 整除，末尾不是 0 或者 5，不能被 5 整除，91 除以 7 等于 13，可以整除，直接找到因数 7 和 13，因此 91 是合数。

【步骤】

第一步 回忆质数定义，大于 1 的自然数，只有 1 和本身两个因数就是质数。

第二步 计算根号 91，确定试除范围，只需要试除质数 2 3 5 7。

第三步 试除验证，91 除以 2 有余数，91 除以 3 有余数，91 除以 5 有余数，91 除以 7 等于 13，可以整除。

第四步 写出分解式，91=7×13，确认存在 7 和 13 两个因数。

第五步 得出结论，91 有 4 个因数，分别是 1 7 13 91，所以 91 是合数，不是质数。

【对照表】

项目 内容

数字 91

分解质因数 7×13

全部因数 1 7 13 91

类别 合数

是否质数 否

【FAQ】

Q1 91 是质数吗，为什么容易出错

A 91 是质数吗，答案是否定的，91 容易误判，因为不能被 2 3 5 整除，很多同学忘记试除 7，误以为 91 是质数。

Q2 91 是质数吗，它的质因数是什么

A 91 是质数吗，它不是质数，质因数是 7 和 13。

Q3 91 是质数吗，91 是奇数吗

A 91 是质数吗，91 不是质数，同时 91 是奇数，奇数不一定是质数。

Q4 91 是质数吗，类似易错题还有哪些

A 91 是质数吗，同类易错题还有 87，87 等于 3 乘 29，同样是合数，很容易当成质数。

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