16 和 12 的最小公倍数是 48，最小公倍数指的是同时可以被 16 和 12 整除的正整数里面，数值最小的那一个，也就是说 48 除以 16 等于 3，48 除以 12 等于 4，两个算式都可以得到整数商没有余数，并且在比 48 更小的数字里面，找不到同时整除 16 和 12 的数，这个知识点属于小学数论基础内容，后续分数通分 周期问题 相遇类应用题都会频繁用到最小公倍数，掌握短除法和公式法之后，任意两个数字都可以按照这套思路算出结果。

计算原理

最小公倍数有一套通用计算公式，两个数的最小公倍数等于两个数的乘积除以这两个数的最大公因数，先求 16 和 12 的最大公因数，16 的因数是 1 2 4 8 16，12 的因数是 1 2 3 4 6 12，公共因数里面最大的是 4，也就是最大公因数等于 4，接着代入公式，16 乘 12 等于 192，192 除以 4 等于 48，最终得到最小公倍数 48。

短除法是课堂最常用的方法，把 16 和 12 写在短除符号里面，共同除以公因数 2，得到 8 和 6，再继续共同除以公因数 2，得到 4 和 3，此时 4 和 3 互质，除到互质就停止，最后把所有除数还有最后的商全部相乘，2 乘 2 乘 4 乘 3 等于 48。

方法对照表

表格

列举倍数法补充

列举倍数法适合理解概念，分别写出两个数字的倍数序列，16 的倍数依次是 16 32 48 64 80，12 的倍数依次是 12 24 36 48 60，在两组倍数里面找到第一个重合的数字，这个重合数字就是最小公倍数，也就是 48，这个方法直观，但是数字变大之后，写倍数会比较繁琐，所以大数优先使用短除法。

计算操作步骤

第一步 求出 16 和 12 的最大公因数，确认最大公因数是 4。

第二步 如果选用公式法，计算 16 乘以 12 得到乘积 192，再用乘积除以最大公因数 4，得到 48。

第三步 如果选用短除法，连续提取公共质因数，一直除到剩下的两个数字互质。

第四步 把短除过程全部除数和最后的互质商相乘，算出最小公倍数。

第五步 验算，用得到的结果分别除以 16 和 12，确认商都是整数。

综合来看，16 和 12 的最小公倍数为 48，三种计算方法都可以得到相同答案，做分数通分的时候，就可以把 48 当作两个分数的公分母使用。

【相关 FAQ】

问题 1 16 和 12 的最小公倍数是多少 最大公因数是多少

回答 1 16 和 12 的最小公倍数是 48，这两个数字的最大公因数是 4，计算最小公倍数的时候可以借助最大公因数代入公式快速算出结果。

问题 2 16 和 12 的最小公倍数是多少 可以用短除法计算吗

回答 1 16 和 12 的最小公倍数是 48，短除法是课堂标准解法，连续提取公因数除到互质之后相乘，就可以得到最小公倍数 48。

问题 3 16 和 12 的最小公倍数是多少 通分的时候怎么用

回答 1 16 和 12 的最小公倍数是 48，分数通分的时候，可以把 48 作为公分母，把分母是 16 和分母是 12 的分数统一转换成分母为 48 的分数。

问题 4 16 和 12 的最小公倍数是多少 96 是不是它们的公倍数

回答 1 16 和 12 的最小公倍数是 48，96 是 48 的两倍，所以 96 属于 16 和 12 的公倍数，但不是最小的那一个。

【免责申明】

本文内容为小学数学最小公倍数知识点讲解，属于基础数论习题解法，本文仅作为学习参考，不替代教材官方定义与课堂教学内容。